Usted no se lo cree

“Todo el que crea que el crecimiento exponencial puede continuar indefinidamente en un planeta finito o está loco o es economista.” – Kenneth Boulding, economista (37)

Índice de la serie y enlaces

Un problema inherente a los sistemas es que la superación del umbral de estabilidad (a menudo irreversible, o reversible sólo con histéresis^[1]) no tiene por qué presentar señal perceptible alguna. Dos ejemplos. El Titanic ya estaba técnicamente hundido algo antes de que nadie viera el iceberg e intentara, infructuosamente, bordearlo^[2]. Dada su posición y velocidad, su masa, su capacidad máxima de frenado, su radio máximo de giro, la resistencia mecánica de los laterales, la configuración interna del buque, etc., hubo un momento en que ya era imposible evitar el hundimiento, mientras pasaje y tripulación seguían de fiesta. Ése es el tipping point auténtico, el punto a partir del cual la vida propia del sistema convierte en inútil la mejor estrategia de los gestores más lúcidos. El sistema había dejado de ser controlable antes de avistar el iceberg, por lo menos en aras de la finalidad mínima deseada, como era mantenerlo a flote.

Por su parte, ni el colapso financiero de 2008 ni la recaída de 2011 no habían sido predichos por economista alguno, porque no analizaban el sistema financiero en términos de dinámica de sistemas^[3] y porque, cuando se efectúan suposiciones que implican que un sistema se encuentra siempre alrededor de un equilibrio, es imposible que esa teoría sea capaz de predecir un crash (149). En los modelos económicos estándar el tiempo apenas existe – luego los retardos no se tienen en cuenta.

Ya ve usted cuánta energía fue necesaria para mantener el sistema a flote, cosa que entonces fue posible pero nada garantiza que lo sea de nuevo en el futuro, una vez debilitada la base de capital en la recesión anterior. Desde luego (tal vez) se hubiera podido evitar de haber intervenido a tiempo, con un daño mucho menor. Está claro que fue mucho antes cuando se superó el umbral según el cual la capacidad de retorno de la deuda total hizo entrar al sistema financiero en zona de inestabilidad (150) y provocaba su inevitable derrumbe salvo intervención masiva. Pero al no haberlo analizado mediante la teoría de sistemas nadie podía saber dónde se encontraba ese umbral fatídico ni cuándo iba a ser superado^[4]. Llegó el colapso del sistema financiero, y el de la civilización fue salvado, in extremis, a base de inyecciones ingentes de dinero público y garantías a los inversores y mercados que rayan lo obsceno. Recordemos a este respecto las llamativas palabras del presidente de la reserva federal, Alan Greenspan, en el Congreso de los Estados Unidos en 2009:

“Este moderno paradigma de gestión del riesgo funcionó durante décadas… Pero el edificio intelectual al completo se derrumbó en el verano del año pasado” (151) [énfasis añadido]

Mecachis

Más rebasamientos. ¿Nos dimos cuenta cuando, alrededor de 1980, fue superado el umbral en términos de huella ecológica humana? Qué va. Estábamos por otras cosas, pues precisamente el indicador de bienestar Global Progress Indicator era por entonces máximo a nivel global. Pues comenzó a descender a partir de entonces (152). Precisamente.

Y muchas más limitaciones perceptivas

Crecimiento exponencial frente a crecimiento lineal (proporcional). Nótese que al principio parecen iguales

El problema del pensamiento sistémico es que nos resulta muy difícil. No estamos preparados mentalmente, ninguno de nosotros.

Somos muy malos percibiendo conceptos sistémicos (153), incluso con nuestros propios modelos mentales (154). Somos especialmente malos en particular percibiendo las evoluciones exponenciales^[5]. Veámoslo.

Imagine usted una hoja de papel cuyo grosor sea de una centésima de milímetro, menos que el papel de fumar. Usted lo dobla varias veces, muchas incluso. ¿Qué grosor tendrá el invento al cabo de 10 dobleces? Pues 1 centímetro ¿Y al cabo de 44? Lo normal, lo estándar, es que usted haya calculado mentalmente una cantidad que resulte estar muy por debajo del 10% del valor real (155). Porque si dobla ese papel 44 veces usted podría llegar a la Luna montado en el papel. Y si lo dobla 45, podría ir y volver (156).

Si el PIB mundial creciera, como muchos desean, al 3% anual, como se pretende y considera un éxito cuando se consigue ¿en cuánto habría aumentado la economía a finales de este siglo? Pues sería 16 veces la de ahora. O sea 16 veces más coches, más todo. Un crecimiento de sólo el 2,3% anual llevaría a la Tierra a la temperatura de ebullición de los mares al cabo de 400 años (157). ¿Realmente le parece a usted verosímil todo esto? Dese cuenta además de que, en términos exponenciales, algo que se duplique cada día tiene, el día antes de alcanzar el límite fatídico, un valor de sólo la mitad. Y parece que no pasa nada…

Science 320:1217-1221 doi:10.1126/science.1156540 (159)

También es estándar que usted no sepa diferenciar entre los exponentes (158), de modo que una evolución hiperexponencial le sugerirá poco más que una evolución lineal, proporcional. Para ello no hace falta ser ni economista ni loco, pues hay muy pocas personas que tengan una imagen mental correcta de la evolución exponencial o logarítmica. Algunas de ellas son indígenas (159), lo que sugiere la predominancia de un factor cultural. También parece que nuestros niños son algo más capaces que los adultos de aprehender correctamente ciertas dinámicas sistémicas, pero no mucho más (160). Encima tenemos la mala suerte de que los procesos exponenciales son, en sus inicios, casi lineales (proporcionales)^[6], con lo que podemos confundirnos más fácilmente todavía creyendo que lo que queda por delante es igualmente proporcional en base a la experiencia adquirida.

No es solo la función exponencial lo que, en cuanto a dinámica de sistemas se refiere, confunde nuestros sentidos. Nos resulta además especialmente complejo ampliar los contornos del sistema (161), y creemos – erróneamente – que la respuesta va a tener un aspecto más o menos similar, o estará correlacionada, con la evolución del estímulo o perturbación (162-164). Por ejemplo, muchas personas creen de buena fe que al disminuir las emisiones de CO₂ va a disminuir su concentración atmosférica (165), lo cual es debido a una confusión entre flujos y acumulaciones. Esta confusión alcanza incluso a personas formadas y especialmente inteligentes (166, 167), que llegan a violar el principio de conservación de la materia incluso en situaciones muy simples (168, 169). En relación a los lazos de realimentación, nuestros ‘mapas cognitivos’ son generalmente erróneos (170, 171) – aunque no en todas las ocasiones (172). Y, muy en particular, y muy importante, no sabemos incorporar los posibles retardos del sistema (173), cosa que nos conduce a una actitud de wait and see^[7] (174, 175). Esto provoca que, mientras observamos los efectos, decidimos qué habría que hacer, y lo hacemos, corremos el peligro de llegar demasiado tarde (176).

En economía se da por supuesto que el mercado corrige los errores individuales. Eso podría ser una salvación. Pero nuestro gozo en un pozo. No es así, por lo menos no de forma suficiente como acaban de demostrar una vez más en la irreverente escuela de negocios del Massachusetts Institute of Technology (MIT) (177).

Pobre sistema climático

Si un solo error sería ya suficiente como para errar cualquier estrategia, imagínese usted la confusión de nuestro cerebro y lo inadecuado de nuestras acciones cuando todos estos fallos cognitivos tienen lugar a la vez (178). Así, en ensayos realizados en el MIT, personas muy formadas, doctores incluidos, fueron invitadas a manejar un modelo del sistema climático de la Tierra, con el fin de determinar las mejores políticas de mitigación de emisiones. Un auténtico desastre (173), y además con malas perspectivas: se ha demostrado que el aprendizaje correcto es muy lento y poco definitivo (179). Encima los participantes terminaban los ejercicios mucho antes del tiempo asignado, creyendo que lo habían hecho bien (180).

Estas limitaciones perceptivas, unidas a lo contraintuitivo de muchos comportamientos, aplican pues a prácticamente todas las edades y niveles de formación. Hasta hace poco no nos ha sido evolutivamente necesario desarrollar la capacidad de comprender el funcionamiento de sistemas realimentados no lineales (181, 182). Y ahora que lo necesitamos imperiosamente resulta que hemos ido demasiado deprisa, mucho más deprisa que nuestra capacidad adaptativa natural.

Algunas personas creen que esta conjunción de limitaciones perceptivas es la que realmente hace peligrar el futuro de la civilización, lo que estaría de acuerdo con la tesis de LLDC de que necesitaríamos mucho más tiempo del que tenemos disponible para darnos cuenta de cómo acontecen los fenómenos de fondo y actuar en consecuencia. Estoy bastante de acuerdo, en el sentido de considerar esta percepción una condición necesaria, pero no suficiente.

La ayuda insustituible de las matemáticas

Afortunadamente (o por lo menos) tenemos las matemáticas, que nos permiten expresar en ese lenguaje formal lo que resulta textualmente casi imposible y mentalmente confuso o contradictorio. El lenguaje y los mecanismos de la lógica deductiva, aplicados correctamente, son capaces de predecir la respuesta y evolución futura de un sistema bien caracterizado y enmarcado en condiciones de contorno bien definidas sometido a determinadas condiciones. Son los modelos, al fin y al cabo un conjunto de ecuaciones diferenciales simultáneas. Que sean resueltas a mano o que para ello sea necesario un método numérico con ayuda de un ordenador es secundario.

A la hora de establecer un modelo matemático de cualquier tipo es de una importancia capital tener bien clara la pregunta que queremos que nos responda. En el caso de LLDC, los autores afirman que la pregunta central al modelo World3 era:

¿Cómo van a interactuar la población mundial y la economía material en expansión con la capacidad de carga limitada de la Tierra y adaptarse a ella en los próximos decenios? (183)

Diagrama esquemático de la interacción de las variables principales de Los límites del crecimiento (LLDC) (185)

Iremos viendo la respuesta a lo largo del texto.

¿Son estos modelos dinámicos capaces de predecir el futuro? Los de ingeniería, desde luego que sí. Pero en el ámbito socio-técnico la humildad intelectual, cierta filosofía de la ciencia y la prudencia que aqueja a (la mayoría de) los científicos les hace huir públicamente de la idea de predicción. Pero ellos saben que si, que, en gran medida, es posible efectuar predicciones muy acertadas.

“Essentially, all models are wrong, but some are useful^[8]” (184)

Tienen por lema. Son útiles por lo menos para descubrir esos comportamientos contraintuitivos que nos confunden. De modo que, si están hechos con rigor, tendrán por lo menos una validez cualitativa. Para informarnos de por dónde van los tiros.

Pero ¿son fiables cuantitativamente? La respuesta estándar es ‘no se sabe’ pues, según hemos visto, todo modelo es una simplificación de la realidad (2ª acepción del término reduccionismo). Bueno, no se sabe hasta que ha transcurrido el tiempo y se puede examinar si las previsiones se corresponden con la realidad. El caso es que, si están bien hechos, aciertan.

Para salvar este dilema se recurre a decir que no hay predicciones, sino escenarios que son hipótesis de comportamiento y que, aplicados a la entrada del sistema-modelo, presentan un resultado en términos de evolución futura. Con el escenario 1 ocurrirá esto, si el escenario es el 2, ocurrirá esto otro. Lea lo de ocurrirá como una gráfica de evolución de una o varias variables en función del tiempo. De esta forma se refuerza la confianza en el modelo al tiempo que uno guarda la ropa no pronunciándose sobre el futuro de forma determinante. No les llame predicciones si le produce desasosiego; llamémoslas previsiones.

Una cuestión que suele suscitar polémica a este respecto se refiere al tamaño del modelo matemático, esencialmente el nivel de detalle que abarca y su resolución temporal. De forma general, cuanto más detalle, y cuanto menor el intervalo temporal, mayor complejidad, mayor dificultad de resolución y aleatoriedad^[9] de las soluciones. Por este motivo se procura simplificar al máximo posible que permita responder a la pregunta originalmente formulada.

La analogía del mapa

Lo más metafórico que he encontrado a este respecto es la analogía con un mapa. Según sea su escala tendremos mayor o menor detalle. Pero si se trata de viajar entre grandes ciudades por rutas principales sin duda nos bastará casi cualquier escala. Difícilmente nos vamos a perder y acabaremos llegando a nuestro destino. La escala de un mapa es a la realidad como el tamaño del modelo en dinámica de sistemas (¡es a la inversa en los modelos reduccionistas!). Con la ventaja no menor de que la exclusiva mirada ‘desde arriba’ permite que los grandes rasgos sean lo último en desaparecer, sin merma significativa de la calidad de la respuesta en la medida de que el propio método facilita enormemente el establecimiento del grado adecuado de generalización.

Aún sin expresarlo en estos términos, hay algún trabajo que, al preguntarse por la descreencia de algunos respecto a LLDC, filosofa comparando los modelos estándar de economía (econométricos, y básicamente correlacionales, orientados a producto y de reducción a los componentes) con los de dinámica de sistemas (físicos, causales, orientados a proceso y de reducción a la dinámica). He encontrado un texto de la facultad de ciencias sociales de la Universidad de Bergen que describe muy bien la diferencia entre ambos enfoques (185) de la que he tomado la imagen de la figura, que resume el modelo World3 de LLDC.

Examinar referencias

Notas al pie

[1] Histéresis: la vuelta al estado anterior, suponiendo que el sistema sea reversible, no se produce por la misma senda
[2] Algunos ingenieros afirmaron que tal vez no se hubiera hundido de haber chocado frontalmente con la masa de hielo. Atención a la metáfora.
[3] La primera noticia que tengo de un análisis sobre cómo manejar una crisis bancaria sistémica es un White Paper de (precisamente) octubre de 2008, realizado no por economistas, sino por gentes relacionadas con la sostenibilidad de la Universidad de California (101)
[4] Con dos excepciones, como veremos más adelante
[5] Se dice que una cantidad crece exponencialmente (o geométricamente) si aumenta a un porcentaje constante por unidad de tiempo. En otras palabras, el incremento por unidad de tiempo es proporcional a la propia cantidad, a diferencia de otros tipos de crecimiento (por ejemplo aritmético o logístico) (186,187)
[6] Esto es debido a que, cuando x es pequeño, e^x ≈ x
[7] Esperar y ver
[8] Esencialmente todos los modelos están mal, pero algunos son útiles
[9] Fractalidad es un término más correcto