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Divulgación científica y comunicación sobre cambio climático y escasez energética: una visión multidisciplinar

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¿Qué es un comportamiento exponencial de un sistema?

22/11/2009 por Ferran Puig Vilar

El ritmo de crecimiento de las emisiones de gases forzadores del clima se ha triplicado en esta década con respecto a la anterior. Mientras que de 1990 a 1999 aumentaban a un ritmo promedio del 1,1% anual, de 2000 a 2004 han aumentado a un promedio del 3,4% [1] (1,2). Esto es lo que se conoce por comportamiento exponencial creciente.

Comportamiento exponencial simpleLa representación de una evolución proporcional, también llamada lineal, es una recta, y en su expresión más simple responde a la ecuación y = a.x. En cambio, la representación de una evolución exponencial es la de la figura, cuya expresión más simple es la que ahí se muestra. Sería erróneo completamente decir que el sistema climático se comporta de esta forma exactamente, pues su complejidad es enorme [2], pero se lo muestro para que se de cuenta de que se trata de un comportamiento acelerado. Un ejemplo cotidiano lo tenemos en retrasarse en el pago de un crédito, por ejemplo el hipotecario. Tiene que pagar la hipoteca y más intereses. Si se acumulan los intereses y el banco ‘se los presta’, tendrá que pagar intereses de los intereses, y así… hasta que le desahucien. El crash. Con el clima pasa lo mismo.

Otro ejemplo típico de evolución exponencial es la de la población mundial. Algo de lo que me di cuenta hace poco es que, a lo largo de mi vida, la población mundial ¡casi se ha triplicado! Ni que sólo se hubiera duplicado, este hecho es totalmente novedoso. Jamás le ha ocurrido a humano alguno, salvo a los de mi generación (y tal vez unos pocos años atrás, según la longevidad de cada uno).

Actualización 27/07/2010: Temperatura 1850-2010 (Fuente: National Climatic Data Center). Puede observarse claramente la evolución exponencial

El comportamiento exponencial creciente se produce siempre en todos los sistemas que tienen dos características: 1) son de lazo cerrado, es decir, incorporan retroalimentación (feedback) y 2) Esta retroalimentación es positiva. Esto último se conoce popularmente por ‘circulo vicioso’, en el que los efectos crecientes son causa a su vez de efectos más crecientes todavía.

Pues bien: el sistema climático de la Tierra es un sistema de lazo cerrado con retroalimentación positiva. Y tiene un comportamiento exponencialmente creciente, aunque no exactamente con esta forma elemental. De eso no tenga usted ninguna duda (3).

Rajendra Pachauri es el presidente del IPCC, el organismo científico de Naciones Unidas, el foro científico de referencia en los asuntos del clima [3], nos descubre ahora [4] que el sistema climático se comporta exponencialmente y además que se comporta como un sistema. Dijo así en 2004:

Está cada vez más claro que la transición desde una condición de equilibrio a otra puede no ser suave. La sensibilidad de los sistemas al cambio climático podría no ser continua, sino compleja y completamente discontinua. Esto puede llevar a impactos de gran magnitud e inesperados a nivel local, regional y global (4).

El lenguaje condicional y probabilístico que emplean los científicos está muy bien entre ellos, pero resulta exasperante cuando se trata de lo que estamos tratando. Yo tengo que suponer que Pachauri conoce bien la teoría de sistemas, que al cabo no son más que matemáticas bien fundamentadas y extremadamente contrastadas. Yo voy a hacer lo mismo. “El miedo permanente a no asustar podría llevársenos a todos por delante”. ¿Verdad, conocedores de la teoría de sistemas? ¿Compañeros, dónde estáis? ¡Manifestaos, por favor!

Calma. Ahora le muestro 24 gráficos reales. Pulse en ellos para mayor resolución si lo desea. Es la evolución medida de distintas variables relacionadas con el clima que ha recopilado la revista New Scientist en una famosa doble ilustración (5). Muestra la evolución en el tiempo de distintas variables desde la época preindustrial. Las doce primeras son forzamientos y las 12 últimas son respuestas del sistema. Dese cuenta de que, en muchas de ellas, al principio parece que es una recta, y que la evolución es proporcional. Pero como la variable tiempo se produce con cierta lentitud y proporcionalidad al principio, si no se está al tanto despista, de forma que uno puede darse de bruces con la zona exponencial (6) y lo más seguro es que no estemos a tiempo de nada sino de procurarnos la simple supervivencia, lo que en el lenguaje correcto se denomina ‘adaptarse’. Como puede usted ver, todas esas variables se encuentran ya en comportamiento exponencial visible.

Forzamientos o perturbaciones:

Compoetamiento exponencial 1-12

Respuestas del sistema:

Comportamiento exponencial 13-24

Comportamiento exponencial de 24 variables relacionadas con el clima. Fuente: New Scientist, 2009

En definitiva, un comportamiento exponencial creciente es síntoma de sistema desequilibrado, de trayectoria hacia un ‘cambio de estado’. Y esos cambios no se producen lentamente, sino de forma súbita, inesperada, sorprendente (7).

Pues bien. A cada día que pasa, las cosas empeoran. No sólo porque sigamos forzando el sistema, sino porque vamos conociendo más de él y nos damos cuenta de que es más sensible de lo que creíamos.

The Climate CrunchEl destino, de no remediarlo, en el supuesto de que estemos todavía a tiempo, es el denominado ‘climate crunch’, según la expresión que emplea Nature (8), la revista científica de mayor prestigio mundial [5]. Si a eso le añadimos la escasez de petróleo que muchos vaticinan yo le aseguro que, antes de 2030, se habrá producido lo que se denomina ‘The Perfect Storm’: la tormenta perfecta (9, 10).  Convergen tres elementos: una población cercana a los 8.000.000.000 de personas, escasez de petróleo y gas natural y frecuencia ya insoportable de perturbaciones climáticas extremas y geográficamente próximas.

Notas

[1] Este crecimiento es el peor (o incluso peor) de los escenarios considerados por el IPCC (9)

[2] Una primera diferencia es que b es precisamente el número e, un número especial en matemáticas –como lo es el número π– y cuyo valor es 2,718281…

[3] Respetado salvo por la maquinaria negacionista, que lo ha cubierto de porquería con sus acusaciones engañosas, fabricadas sólo para desconcertar

[4] Si por algo ha destacado el IPCC hasta ahora ha sido por la moderación de sus predicciones, que se han quedado sistemáticamente cortas (11)

[5] Editada en el Reino Unido, por encima incluso de la americana Science, en segundo lugar del ranking.

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